Найди производную функции y=x^2/(x-1) в точке x0=3

[latex] (\frac{x^2}{x-1})' =(x^2(x-1)^{-1})'=(x^2)'((x-1)^{-1})+x^2((x-1)^{-1})'= \\ =2x((x-1)^{-1})-x^2(x-1)^{-2}= \frac{2x}{x-1} - \frac{x^2}{(x-1)^2} = \\ =\frac{2x(x-1)-x^2}{(x-1)^2}=\frac{2x^2-2x-x^2}{(x-1)^2}=\frac{x^2-2x}{(x-1)^2}=\frac{x(x-2)}{(x-1)^2}[/latex] Считаем значение производной в х₀: [latex]\frac{3(3-2)}{(3-1)^2}= \frac{3}{2^2} = \frac{3}{4}[/latex] Ответ: 0,75