Найдите 17 член и сумму семнадцати членов арифметической прогрессии 4,7,10… Варианты ответа: a. a17=54,S17=478 b. a17=26,S17=235,5 c. a17=52,S17=476 d. a17=67,S17=897

Формула разности арифм. прогрессии: [latex]d= a_{2} -a_{1} [/latex] [latex]d=7-4[/latex] [latex]d=3[/latex] Формула n члена арифм. прогрессии:  [latex] a_{n} = a_{1} +d*(n-1)[/latex] Формула для №17  [latex] a_{17} = 4 +3*(17-1)[/latex] [latex] a_{17} =4+3*16[/latex] [latex] a_{17} =52[/latex] Из предложенных вариантов подходит только С, но проверим Сумма первых n членов арифм. прогрессии вычисляется по формуле: [latex] S_{n} = \frac{ a_{1} + a_{n} }{2} *n[/latex] [latex] S_{17} = \frac{4 + 52 }{2} *17[/latex] [latex] S_{17} =28*17[/latex] [latex] S_{17} =476[/latex]