Найдите 4 числа , которые образую геометрическую прогрессию , если первый член больше третьего на 6, а второй меньше четвертого на 3
Найдите 4 числа , которые образую геометрическую прогрессию , если первый член больше третьего на 6, а второй меньше четвертого на 3
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьвыпишем 4 первых члена г.п.
b1, b1*q, b1q^2,b1*q^3
Из условия:
b1-6=b1q^2
b1-b1q^2=b1(1-q^2)=6 1-q^2=6/b1
b1q+3=b1q^3
b1*q(q^2-1)=3 ⇒b1q*6/b1=-3 ⇒ 6q=-3 ⇒ q=-1/2
b1(1-1/4)=6 3/4*b1=6 b1=6*4/3=8
искомые члены г.п.: 8, -4, 2, -1
Не нашли ответ?
Похожие вопросы