Найдите абсциссы точек пересечения графиков функций:y=-1/3x^2+3 и y=x^2+3x;y=-0.5x^2+2.5 и y=2x^2+5x

Ответ ответ ответ ответ ответ

Приравняем правые части и найдем общие координаты по оси Х (абсциссы): 1) -1/3 *  х²  +3  =  х²  + 3х х² + 3х   +  1/3  * х²   - 3 =0 1  1/3  х²   +  3х   -  3  = 0                   D = 3²  -  4 *  1   1/3   *  3  = 9  + 12/1  * 4/3 = 9+16 = 25=5² х₁ = (- 3 + 5)/ (2 *  1  1/3 ) = 2 :  (8/3) = 2/1 * 3/8  = 3/4 х₂ = (-3 - 5) /  (8/3)   = -8/1   *  3/8  =  -3 Абсциссы  точек пересечения графиков :  х₁ = 3/4  ;  х₂= - 3 2) -0,5х² + 2,5  = 2х² + 5х 2х² + 5х  + 0,5х² - 2,5 = 0 2,5х² + 5х   - 2,5 = 0              |÷2.5 x² + 2x  -1=0 D= 2² - 4*(-1) * 1 = 4 + 4 = 8  x₁= (-2  +√8) / (2*1) = (-2 + 2√2)/2 =  -1 +√2 x₂ = ( -2  - 2√2) /2  = -1 -√2 Абсциссы точек пересечения графиков: х₁ = - 1+√2 ;  х₂= -1 -√2