Найдите b1 и q, если система : b1+b3=20 и b2+b4=60

b1+b3=20 b3=b1*q², тогда b1+b1*q²=20 b1(1+q²)=20       b2+b4=60 b2=b1*q b4=b1*q³ b1*q+b1*q³=60 b1*q(1+q²)=60   Таким образом, перешли к решению системы: b1(1+q²)=20 b1*q(1+q²)=60 Из 1 уравннеия выражаем b1: b1=20/(1+q²) Подставляем во второе:   (20q(1+q²))/(1+q²)=60 Разделим на 20:   (q(1+q²))/(1+q²)=3 (q+q³)/(1+q²)=3 q+q³=3(1+q²) q+q³=3+3q² q+q³-3-3q²=0 (q+q³)-(3+3q²)=0 q(1+q²)-3(1+q²)=0 (1+q²)(q-3)=0 1+q²=0                     или                              q-3=0 q²=-1 - решений нет                                 q=3   b1=20/(1+q²)=20/(1+9)=20/10=2   Проверка:  получилась геометр. последовательность: 2, 6, 18,54..... b1+b3=2+18=20 - верно  b2+b4=6+54=60 - верно     Ответ: q=3, b1=2.