Найдите большую сторону параллелограмма, если его меньшая сторона равна 6, а одна из диагоналей образует со сторонами углы 30 и 45

Строим парал-м АВСD. Пусть АВ =6 (меньшая сторона). Проводим диагональ BD. Угол ABD = 45, угол ADB = 30. Теперь проводим высоту из угла А к BD (h=AA1). Получается 2 прямоугольных треугольника. АВА1 и ADA1. Т.к. В=45°, тогда АВ = 6 ⇒ ВА1и АА1 по т. Пифагора = х²+х² = 6²                                                                                                    2х²=36                                                                                                    х²=18                                                                                                    х=3[latex] \sqrt{2} [/latex] Рассматриваем еще один треугольник АА1D. Его угол D=30° по условию. Отсюда ⇒AD= 2*АА1. ⇒ 3[latex] \sqrt{2} [/latex] * 2 = 6 [latex] \sqrt{2} [/latex] . Это и есть большая сторона. Ответ : 6[latex] \sqrt{2} [/latex]