Найдите четыре числа, которые образуют геометрическую прогрессию, если третий член данной прогрессии больше первого на 9 , а второй больше четвертого на 18 .

пусть первое число - [latex] b [/latex] Тогда наши числа: [latex] b; bq; bq^2; bq^3 [/latex], где q - знаменатель прогресии. По условию: [latex] b(q^2 -1) = 9 \\ bq(1-q^2) = 18 [/latex] Разделим второе на первое, получим: [latex] q = -2 [/latex] Подставляя в первое получаем: [latex] b = 3 [/latex] Ответ: 3; -6; 12; -24