Найдите четыре последовательных чётных натуральных числа,если сумма первого и третьего чисел в 5 раз меньше,чем произведение второго и четвёртого чисел.

2n - первое натуральное число 2n+2 - второе  2n+4 - третье 2n+6 - четвертое 5(2n+2n+4)=(2n+2)(2n+6) 5(4n+4)=4n²+4n+12n+12 20n+20=4n²+16n+12 -4n²+20n-16n+20-12=0 -4n²+4n+8=0  n²-n-2=0 D=1+8=9 n₁=(1-3)/2= -1 - не является натуральным числом, не подходит. n₂=(1+3)/2=2 2*2=4 2*2+2=6 2*2+4=8 2*2+6=10 Ответ: 4;  6;  8;  10.

числа четные, последовательные, натуральные, значит они положительные пусть а1- первое число тогда а3=а1+4 а2=а1+2 а4=а1+6 составим уравнение 5*(а1+а3)=а2*а4 5*(а1+а1+4)=(а1+2)*(а1+6) 5а1+5а1+20=а1^2+6а1+2а1+12 а1^2-2а1-8=0 D=4+32=36 (a1)1=(2-6)/2= -2 (a1)2=(2+6)/2=4 a1= -2  не подходит по условию,т.к. числа натуральные. значит, а1=4 а1=4 а2=4+2=6 а3=4+4=8 а4=4+6=10