Найдите четыре последовательных натуральных числа если сумма квадратов второго и четвертого из них на 82 больше чем сумма квадратов первого и третьего

Пусть последовательные числа такие по порядку: n, (n+1), (n+2), (n+3). По условию: (n+1)^2 + (n+3)^2 = n^2 + (n+2)^2 + 82, решаем это уравнение n^2 + 2n + 1 + n^2 + 6n + 9 = n^2 + n^2 + 4n + 4 + 82, n^2 взаимно уничтожается. 8n + 10 = 4n + 86; 4n = 86-10 = 76; n = 76/4 = 19. Значит числа такие: 19, 20, 21, 22.