Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение третьего и четвёртого из этих чисел на 22 больше произведения первого и второго.

Пусть  n, n+1, n+2, n+3 - четыре последовательных натуральных числа, тогда (n+2)(n+3) - произведение третьего и четвёртого, а n(n+1) - произведение первого и второго чисел. По условию, (n+2)(n+3)=n(n+1)+22 Решаем уравнение:  (n+2)(n+3)=n(n+1)+22 n²+5n+6 = n²+n+22 5n-n = 22-6 4n = 16 n=4 n+1=5 n+2=6 n+3=7 Ответ: 4, 5, 6, 7