Найдите четырёх значное натуральное число кратное 4 сумма цифр которого равна их произведению

1412 так как-1*4*1*2=8, и 1+4+1+2=8,8=8

Признак делимости на 4: Число делится на 4, когда две последние цифры нули или составляют число, делящееся на 4. авсд-число а+в+с+д=а*в*с*д понятно, что нулей нет, потому что справа будет ноль,а слева ноль быть не может. максимально возможное а+в+с+д=9+8+7+6=30 максимально возможное а*в*с*д=1*2*3*4=24 (если 2*3*4*5, то это 120 уже точно больше 30). Значит ищем число из цифр 1,2,3,4 Просто внимательно присмотревшись на признак делимости на 4 получаем концовку числа 12, 32 Рассмотрим с концовкой 12 а+в+1+2=а*в*1*2 а+в+3=2ав 2ав-а=в+3 а(2в-1)=в+3 а=(в+3)/(2в-1) в                  а 1                  4 2                 1  2/3 3                  1,2 4                  1 варианты: 1412 и 4112 1+4+1+2=1*4*1*2 8=8 Рассмотрим с концовкой 32 а+в+3+2=а*в*3*2 а+в+5=6ав 6ав-а=в+5 а(6в-1)=в+5 а=(в+5)/(6в-1) в                  а 1                  1,2 2                 7/13 3                  8/17 4                  9/23 Вариантов нет. Ответ:1412 и 4112