Найдите четырёхзначное число, 9 часть которого также четырёхзначное число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке

Решение: Так как минимальное четырёхзначное число=1000,то минимальное число,которое может быть больше его в 9 - это 9000.Это крайние числа,так как если число будет = 2000,то получаем число не являющее четырёхзначным 18000,а этого не может быть. Получаем:9bd1=9*1db9; А теперь конкретно:abcd-число четырёхзначное,имеет тысячи,сотни,десятки и единицы,нам пусть нам неизвестны числа a,b,c,d,которые не больше 9,они разные. и получаем abcd=1000a+100b+10c+d;dcba=1000d+100c+10b+a; .А теперь вставляем известные числа a=9 и b=1;  9bd1=9*1db9 -> 9000+100b+10c+1=9*(1000+100c+10b+9);  -> 9000+100b+10c+1=9000+900c+90b+81; Сокращаем-> 10b=890c+80; Так как число b не может быть равен больше 8 ,и с не может дать число меньшее 1,то c=0; 10b= 890*0+80; 10b=80; b=8; Теперь получаем: a=9;b=8;c=0;d=1; Число получаетcя-> 9801 ,а обратное число 1089 равен девятой его части.                                                     Ответ:9801;

число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9. обратное число будет начинаться с 1, т. к иначе не будет выполняться условие про 4х значные числа следовательно изначальное число 9xy1 искомое 1ух9 где у и х неизвестные числа возможная сумма цифр делящаяся на 9 у изначального числа 18 или 27 18 при 9441, 9531, 9351, 9171, 9711, 9261, 9621, 9081, 9801 и 27 при 9981 и 9891 делим эти цифры на 9 9441\9 = 1049 -нет 9531\9 = 1059 - нет 9351\9 = 1039 - нет 9171\9 = 1019 - нет 9711\9 = 1079 - нет 9981\9 = 1109 -нет 9891\9 = 1099 -нет 9261\9 = 1029 - нет 9621\9 = 1069 - нет 9801\9 = 1089 - ДА!!! ! 9081\9 = 1009 - нет! ответ 1089