Найдите cos(arctg(a)). Прошу с подробным объяснением.

С помощью определения косинуса и тангенса в прямоугольном треугольнике, а также определения арктангенса и теоремы Пифагора найти косинус арктангенса  cos (arctg x) можно быстро, не  привлекая  дополнительные тригонометрические формулы.    По определению арктангенса,  arctg x — это такое число альфа, что    Тангенс угла альфа в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему:    Нам нужно найти косинус этого же угла альфа. Поскольку косинус альфа равен отношению прилежащего катета к гипотенузе    остается найти гипотенузу. По теореме Пифагора    а значит    где    Примеры. 1) Найти cos (artg (3/4)).    Поскольку тангенс альфа — это отношение противолежащего катета к прилежащему, то противолежащий катет b=3, прилежащий катет a=4. Нам нужно найти косинус этого же угла альфа. Так как косинус равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, находим по теореме Пифагора гипотенузу    и получаем искомое значение:    2) Вычислить