Найдите cosx, если sinx * tgx = 1/2

[latex]\sin x\cdot\tan x= \frac{1}{2} [/latex] [latex]\sin x\cdot \frac{\sin x}{cos x} = \frac{1}{2} [/latex] [latex] \frac{\sin^2}{\cos x} =\frac{1}{2}[/latex] [latex] \frac{1-\cos^2 x}{\cos x}= \frac{1}{2} [/latex] [latex]2-2\cos^2 x=\cos x[/latex] [latex]2\cos^2x+\cos x-2=0[/latex] [latex]D=1+16=17[/latex] [latex]\cos x= \frac{-1-\sqrt{17}}{4} <-1[/latex] не удовлетворяет (т.к. косинус не может быть меньше -1) [latex]\cos x= \frac{-1+\sqrt{17}}{4} [/latex]