Найдите длинну промежутка возрастания функции g(x)=5x/ x в кубе +1 ПРОШУ ПОМОГИТЕ СРОЧНО К ЗАВТРАШНЕМУ

D(f)∈(-∞;-1) U (-1;∞) g`(x)=(5x³+5-15x³)/(x³+1)²=(5-10x³)/(x³+1)²=0 10x³=5 x³=1/2 x=1/∛2   +                      +                    _ ---------(-1)-------------(1/∛2------------------- возр (-∞;-1) U (-1;1/∛2) Длина промежутка возрастания в целом равна бесконечности,т. к . состоит из суммы длин 1,равной бесконечности и 2 равной |1/∛2+1| (величиной бесконечно малой по сравнению с бесконечностью) --------------------------------------------------------------------- поэтому считаю,что промежутком возрастания можно брать промежуток (-∞;1/∛2) (каким и был 1 ответ)

g(x) = 5x/(x^3+1) g' = (5(x^3+1) - 5x*(3x^2))/(x^3+1)^2 = (5x^3+5 - 15x^3)/(x^3+1)^2 =  5(-2x^3+1)/(x^3+1)^2 g'=0 x^3 = 1/2 x = (1/2)^1/3 x^3+1 = 0 x = -1 g'>0 при x∈(-∞; -1)∪(-1;(1/2)^(1/3)) - функция g(x) возрастает, x0 = (1/2)^(1/3) - точка максимума g'<0 при x∈((1/2)^(1/3);∞) - функция убывает соответственно, у данной функции два промежутка возрастания, длина одного  = ∞, длина второго = (1/2)^(1/3) + 1