Найдите длину диагонали куба  ABCDA₁B₁C₁D₁, если расстрояние от точки пересечения диагоналей куба до ребра равно √6

Точка пересечения диагоналей куба находится в середине куба Расстояние от точки пересечения диагоналей до ребра - это половина диагонали грани куба Т.е. АС=2 √6 По теореме Пифагора из треугольника АВС находим сторону куба: 2АВ^2= 24 АВ^2=12; АВ=2 √ 3 По теореме Пифагора из треугольника АСС1 находим диагональ куба: АС1^2=12+24=36 АС1=6   Ответ: 6