Найдите длину гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника, площадь которого равна 100 квадратных см

Пусть АВС - равнобедренный прямоугольный треугольник, угол С - пряммой и АС=ВС По условию [latex]S(ABC)=100[/latex] [latex]S(ABC)=\frac{1}{2}*AC*BC=\frac{1}{2}*AC^2=100[/latex] [latex]AC^2=BC^2=100*2=200[/latex] по теореме Пифагора для гипотенузы [latex]AB^2=AC^2+BC^2=2*AC^2=2*200=400=20^2[/latex] [latex]AB=20[/latex] ответ: 20 кв.см