Найдите длину наименьшей высоты треугольника со сторонами 13 сантиметров 14 сантиметров 15 сантиметров

К наибольшей стороне проведена наименьшая высота т.е к стороне равной 15см. Найдем ее с помощью площади треугольника  [latex]S= \frac{a* h_{a} }{2} [/latex]  [latex] S^{2} =p*(p-a)*(p-b)*(p-c) [/latex] Вторая это формула Герона - р-полупериметр, a,b,c-стороны [latex]p= \frac{a+b+c}{2} [/latex] [latex]p= \frac{13+14+15}{2} [/latex] [latex]p=21cm[/latex] [latex]S^{2} =21*(21-13)*(21-14)*(21-15)[/latex] [latex]S^{2} =21*8*7*6[/latex] [latex] S^{2} =7056[/latex] [latex]S= \sqrt{7056} [/latex] [latex]S=84 cm^{2} [/latex] подставим в первую формулу  [latex]84= \frac{15* h_{a} }{2} [/latex] [latex]168=15* h_{a} [/latex] [latex] h_{a} = \frac{168}{15} [/latex] [latex] h_{a} =11.2cm[/latex]