Найдите длину отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции, если ее основания равны a и b. Ответ обосновать. Должно получиться 1/2 |а-b|. Я не понимаю, как такое можно получить. У меня получилось только а+b/2(полусумма а ...

Трапеция АВСД, МК - средняя линия (М - на стороне АВ, К - на стороне СД), Р - точка пересечения средней линии МК и диагонали АС Е - точка пересечения средней линии МК и диагонали ВД   Треугольник АВД: МЕ = 0,5АД (средняя линия) Треугольник АВС: МР = 0,5ВС (средняя линия) РЕ = МЕ - МР = 0,5АД - 0,5ВС = 0,5(АД - ВС), т.к. длина отрезка всегда принимает положительное значение, то: РЕ = 0,5|АД - ВС| Если основания трапеции обозначить a и b, то получается 0,5|a-b|