Найдите двузначное число , которое в 7 раз больше суммы его цыфр и на 34 больше их произведения

Пусть число десятков двузначного числа равно a, число единиц двузначного числа равно b, Тогда 10a+b  - поразрядная запись этого двузначного числа. По условию, оно в семь раз больше произведения, составим первое уравнение:10a+b=7(a+b)                       10a+b=7a+7b                        3a=6b                        a=2b Также, по условию, сумма цифр данного двузначного числа на 34 больше их произведения. Составим второе уравнение:                      10a+b=ab+34 Учитывая. что a=2b, получаем:                      10*2b+b=2b*b+34                      21b=2b²+34                      2b²-21b+34=0                      D=(-21)²-4*2*34=441-272=169=13²                      b₁=(21+13)/4=8,5 ∉N - не подходит                      b₂=(21-13)/4=2 Значит, b=2               a=2*2=4 Следовательно, двузначное число равно 42. Ответ: 42