Найдите двузначное число , которое в 7 раз больше суммы его цыфр и на 34 больше их произведения
Найдите двузначное число , которое в 7 раз больше суммы его цыфр и на 34 больше их произведения
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Пусть число десятков двузначного числа равно a,
число единиц двузначного числа равно b,
Тогда 10a+b - поразрядная запись этого двузначного числа.
По условию, оно в семь раз больше произведения, составим первое уравнение:10a+b=7(a+b)
10a+b=7a+7b
3a=6b
a=2b
Также, по условию, сумма цифр данного двузначного числа на 34 больше их произведения. Составим второе уравнение:
10a+b=ab+34
Учитывая. что a=2b, получаем:
10*2b+b=2b*b+34
21b=2b²+34
2b²-21b+34=0
D=(-21)²-4*2*34=441-272=169=13²
b₁=(21+13)/4=8,5 ∉N - не подходит
b₂=(21-13)/4=2
Значит, b=2
a=2*2=4
Следовательно, двузначное число равно 42.
Ответ: 42
Не нашли ответ?
Похожие вопросы