Найдите двузначное натуральное число, если известно, что разность между самим числом и утроенной суммой его цифр равна 7, а при делении произведения цифр на их сумму в частном получается 2 и в остатке 1.

х - кол-во десятков, у - кол-во единиц, тогда 10х+у - само число 10х+у-3(х+у)=7  упростим 10х+у-3х-3у=7 7х-2у=7 система (ху-1)/(х+у) = 2 7х-2у=7 (ху-1)/(х+у) = 2 у=3,5х-3,5 (х(3,5х-3,5)-1)/(х+3,5х-3,5)=2 (3,5х²-3,5х-1)/(4,5х-3,5)=2 3,5х²-3,5х-1=9х-7 7х²-7х-2-18х+14=0 7х²-25х+12=0 D=625-336=289=17² х1=25+17 / 14 = 42/14=3 х2=25-17 / 14= 8/14=4/7 - не удовл.условию х∈N у=3,5*3-3,5=7 10*3+7=37 ответ 37