Найдите функцию обратную функции у=√x+2 . постройте график данной функции и график обратной к данной функции; укажите область определения и множества значения из них.

[latex]y= \sqrt{x+2} [/latex] ОДЗ: x+2≥0           x≥-2 График функции получен путём сдвига графика у=√х на 2 единицы влево по оси Ох. Область определения: D(y)=[-2;+∞) Область значения:        E(y)=[0;+∞) Чтобы найти функцию, обратную данной, меняем местами х и у: [latex]y= \sqrt{x+2}\\\\x= \sqrt{y+2}\\x^2=( \sqrt{y+2})^2\\x^2=y+2\\x^2-2=y\\y=x^2-2 [/latex] Это и есть обратная функция. Область определения прямой функции - это область значения обратной функции, область значения прямой функции - это область определения обратной функции. Итак, для найденной обратной функции  y₁(x)=x²-2: D(y₁)=[0;+∞) E(y₁)=[-2;+∞) При построении графика обратной функции учтём его симметричность графику прямой функции относительно прямой х=у. Графики в приложении: