Найдите катеты прямоугольного треугольника с площадью 150 см^2,и гипотенузой 25 см.

обозначим катеты a и b ab/2=150 a²+b²=25² решаем эту систему ab=300 a²+b²=625 b=300/a a²+300²/a²=625 a⁴-625a²+90000=0 обозначим х=а² x²-625x+90000=0 D=625²-4*90000=390625-360000=30625 √D=175 x1=(625-175)/2=225 x2=(625+175)/2=400 a1=15 a2=20 b1=300/15=20 b2=300/20=15 ответ: катеты 15 и 20см