Найдите коэффициент q уравнения х^2-6x+q=0, если один из его корней в два раза больше другого.

x²-6x+q=0 x1=2x2    x1+x2=6    2x2+x2=6    x2=2   x1=2*2=4 q=x1*x2=4*2=8

Решение: Данное уравнение: x^2-6x+q=0 - является приведённым квадратным уравнением. По теореме Виета следует, что у приведённого квадратного уравнения вида: х^2+px+q=0 х1+х2=-р х1*х2=q По условию задачи один из корней в 2 раза больше другого, допустим: х1=2*х2  подставим это значение (х1) в сумму х1+х2 2*х2+х2=-(-6) 2х2+х2=6 3х2=6 х2=6:3 х2=2              Подставим значение х2 в х1=2х2 х1=2*2=4 Произведение корней х1*х2=q q=2*4=8 Ответ: q=8