Найдите коэффициенты квадратного трёхчлена,если график y=x^2 +px+q проходит через точку A(0;4) и имеет с прямой y=8х-5 единственную общую точку

[latex]y=x^2+px+q[/latex]   1)Подставим в наше уравнение координаты точки А(0;4):   [latex]4=0^2+p*0+q[/latex], отсюда  q=4   2)Найдём р:   [latex]x^2+px+4=8x-5[/latex] [latex]x^2+px-8x+4+5=0[/latex] [latex]x^2+x(p-8)+9=0[/latex]   [latex]D=(p-8)^2-4*1*9=p^2-16p+64-36=p^2-16p+28[/latex]   D=0, т.к. по условию точка пересечения всего одна   [latex]p^2-16p+28=0[/latex]   [latex]D_{1}=(-16)^2-4*1*28=144[/latex]   [latex]p_{1}=\frac{16+12}{2}=14[/latex]   [latex]p_{2}=\frac{16-12}{2}=2[/latex]   Ответ: q=4, p1=14, p2=2