Найдите кол-во корней уравнения √2016-x^2 * ( |1-cosx|-sinx)=0 Помогите, пожалуйста)

Произведение двух множителей равно 0 тогда и только тогда когда хотя бы один из них равен 0, а другой при этом не теряет смысла. ОДЗ: 2016-x²≥0  ⇒  x∈[-√2016;√2016] 1) 2016-x²=0 - два корня х=-√2016  и х=√2016 2) |1-cosx|-sinx=0      |1-cosx|=sinx 1-cosx≥0  при любом х.   Уравнение имеет решение при sinx≥0 1-cosx=sinx sinx+cosx=1 Делим все уравнение на √2   и применяем метод вспомогательного угла sin(x+(π/4))=√2/2. х+(π/4)=(π/4)+2πk, k∈Z. x=2πk, k∈Z или х+(π/4)=(3π/4)+2πn, n∈Z. х=(π/2)+2πn, n∈Z. На отрезке длиной 2π≈6,28 два корня. На промежутке [0; √2016) 15 корней. √2016≈44,89 44,89:6,28=7,14 14 корней на [0; 7·6,28)  плюс корень 7·6,28. Всего 15 и симметрично слева 15 корней. О т в е т. 32 корня.