Найдите количество корней уравнения 4(cos^2x+cos2x)-3cosx=5 , если xэ[0;2pi]

Question

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

4(cos^2x+2cos^2x-1)-3cosx=5 12cos^2x-4-3cosx-5=0 12cos^2x-3cosx-9=0 4cos^2x-cosx-3=0 (1+-7)/8 cosx=1 cosx=-3/4 ответ 4 корня

Accepted Answer

4(cos^2 x + cos 2x) - 3cos x =5 4cos^2 x +cos x -5 = 0 (4cos x + 5)*(cos x -1) = 0 cosx=-4/5 x=arccos 4/5 + 2pk cosx=1 x=2pk