Найдите координаты точек прямой х+у+13=0,расстояние от которых до центра окружности (х+2)^2 + (у-3)^2 =25 равно диаметру окружности

Центр окружности имеет координаты: О(-2; 3) Пусть х - абсцисса точки прямой, удаленной от центра О на расстояние 2R = 10. Тогда ордината этой точки: у = -х-13 Итак расстояние между точками (-2; 3) и (х; -х-13) должно быть равно 10 (диаметр окружности). [latex](x+2)^2+(-x-13-3)^2=100.[/latex] [latex](x+2)^2+(x+16)^2=100;\ \ \ 2x^2+36x+160=0.[/latex] [latex]x^2+18x+80=0;\ \ \ x_1=-10;\ \ \ \ x_2=-8.[/latex] [latex]y_1=-3;\ \ \ \ y_2=-5.[/latex] Ответ: (-10; -3);  (-8; -5)