Найдите корень уравнения: 2+7+12+....+x=354

Легко видеть, что члены в левой части уравнения образуют арифметическую прогрессию с разностью d=5. Сумма такой прогрессии находится по формуле s=¹/₂ (2×a₁+(n-1)×d)×n, где a₁ - первый член, n - их количество. (2×2+5(n-1))×n=2×354; n(4+5n-5)=708; 5n²-n-708=0 Дискриминант D = 1+4×4×708 = 14161; √D=119 n₁ = (1-119)/(2*5) = -118/10 = -59/5 - нецелые n не подходят n₂ = (1+119)/(2*5) = 120/10 = 12 - подходит. Формула для n-го члена арифметической прогрессии: a = a₁+(n-1)×d = 2+(12-1)×5 = 57 Ответ: х=57