Найдите корень уравнения log 8 (1-5x)=4

[latex]\log_8(1-5x)=4[/latex] Отметим ОДЗ: [latex]1-5x>0 \\ -5x>-1 \\ x< \frac{1}{5} [/latex] Воспользуемся свойством логарифмов[latex]\log_ba=\log_bb^a[/latex] [latex]\log_8(1-5x)=\log_88^4[/latex] [latex]1-5x=8^4 \\ -5x=4095 \\ x=-819[/latex] Проверим, удовлетворяет ли корень ОДЗ [latex]-819< \frac{1}{5} [/latex], Да, удовлетворяет. Ответ: -819.