Найдите корень уравнения, принадлежащий данному промежутку: [latex] sina=-1,\;a\in[0;4\pi][/latex]

[latex] \sin a=-1 \\\ a=- \frac{ \pi }{2} +2 \pi n, \ n\in Z \\\ 0 \leq - \frac{ \pi }{2} +2 \pi n \leq 4 \pi \\\ 0 \leq - \frac{ 1 }{2} +2 n \leq 4 \\\ \frac{ 1 }{2} \leq2 n \leq \frac{ 9}{2} \\\ \frac{ 1 }{4} \leq n \leq \frac{ 9}{4} \\\ n=1: \ - \frac{ \pi }{2} +2 \pi \cdot1=- \frac{ \pi }{2} + \frac{4 \pi }{2} = \frac{ 3\pi }{2} \\\ n=2: \ - \frac{ \pi }{2} +2 \pi \cdot2=- \frac{ \pi }{2} + \frac{8 \pi }{2} = \frac{ 7\pi }{2} [/latex] Ответ: 3п/2 и 7п/2