Найдите корень уравнения sin(пx)/2=x^2+6x+10

[latex]sin\frac{\pi x}{2}=x^2+6x+10[/latex] Правая часть равенства  - квадратный трёхчлен с D<0,  значит парабола не пересекается с осью ОХ и лежит выше неё. Вершина параболы в точке (-3,1). То есть значения квадратного трхчлена больше или равны 1. Область значений функции [latex]sin\frac{\pi x}{2}[/latex]  от (-1) до 1. Значит графики этих функций могут пересечься при у=1.  При х=-3 : [latex]sin\frac{-3\pi}{2}=-sin\frac{3\pi}{2}=1[/latex]  . Одна точка пересечения графиков функций  х=-3. Можно нарисовать графики этих функций и убедиться в этом.