Найдите корни уравнения cosx-cos2x=1, принадлежащие промежутку -3п/4;п

[latex]\cos x-\cos2x=1;\\ \cos x-(2\cos^2x-1)=1;\\ \cosx-2\cos^2x+1=1;\\ \cos x-2\cos^2x=0;\\ \cos x(1-2\cos x)=0;\\ 1) \cos x=0:\ \ \ x=\frac\pi2+\pi n, n\in Z;\\ 2) 1-2\cos x=0:\\ 2\cos x=1;\ \ \cos x=\frac12;\\ x=\pm\arccos\frac12+2\pi k, k\in Z;\\ x=\pm\frac\pi3+2\pi k.[/latex] имеем такие ответы [latex] \left[ {{x=\frac\pi2+\pi n,} \atop {x=\frac\pi3+2\pi k.}} \right. \ \ \ n,k\in Z[/latex]