Найдите корни уравнения [latex]\displaystyle \left( \frac{x+2}{x}\right )^2=4.25- \left( \frac{x}{x+2}\right )^2[/latex]
Найдите корни уравнения
[latex]\displaystyle \left( \frac{x+2}{x}\right )^2=4.25- \left( \frac{x}{x+2}\right )^2[/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[(x+2)/x]²=a,x≠0 U x≠-2
a=4,25-1/a
a²-4,25a+1=0
4a²-17a+4=0
D=289-64=225
a1=(17-15)/8=1/4
(x+2)/x=-1/2 U (x+2)/x=1/2
1)2x+4+x=0
3x=-4
x=-1 1/3
2)2x+4-x=0
x=-4
a2=(17+15)/8=4
(x+2)/x=-2 U (x+2)/x=2
3)x+2+2x=0
3x=-2
x=-2/3
4)x+2-2x=0
x=2
Ответ x={-4;-2;-1 1/3;2}
Не нашли ответ?
Похожие вопросы