Найдите корни уравнения по формуле,данной в задании 19. Номер 20 (1 пример) Фото есть! Пожалуйста!!!

[latex]ax^2+2kx+p=0[/latex] [latex]ax^2+2kx=-p[/latex] [latex]x^2+ \frac{2kx}{a}=- \frac{p}{a} [/latex] Наша задача, использовать метод дополнения квадрата, что бы получилось выражение похожее на это: [latex](f+g)^2=f^2+2fg+g^2[/latex] Пусть [latex]f^2=x^2[/latex] , Нам надо найти [latex]g^2[/latex] [latex]2fg=2 \frac{kx}{a} \Rightarrow 2xg=2 \frac{kx}{a} \Rightarrow g= \frac{k}{a} [/latex] Т.е.: [latex]g^2=(\frac{k}{a})^2= \frac{k^2}{a^2} [/latex] В итоге получаем: [latex](x+\frac{k}{a} )^2=- \frac{p}{a}+ \frac{k^2}{a^2} [/latex] Приводим к общему знаменателю правую сторону: [latex](x+\frac{k}{a} )^2=- \frac{ap+k^2}{a^2} [/latex] Корень: [latex]x+\frac{k}{a}=\pm \frac{ \sqrt{k^2-ap}}{a} [/latex] Отсюда: [latex]x_{1,2}=- \frac{k}{a} \pm \frac{ \sqrt{k^2-ap}}{a} = \frac{-k\pm \sqrt{k^2-ap} }{a} [/latex] Ч.Т.Д. 20. 1) [latex]3x^2-10x+3=0[/latex] [latex]x_{1,2}= \frac{5 \pm \sqrt{25-9} }{3} = \frac{5\pm 4}{3}=3,1/3 [/latex]