Найдите корни уравнения sin x + sin 2x = cos x+ 2 cos^2x, принадлежащие полуинтервалу ( - 3П/4 ; П)

sinx+sin2x=cosx+2cos2x sinx+2sinxcosx=cosx+2cos^2x (косинус в квадрате x) - 2sin^2x sinx(1+2cosx)-cosx(1+2cosx)-  (1-cos2x)/2=0 sinx(1+2cosx)-cosx(1+2cosx)-  cos^2x+sin^2x=0 (sinx-cosx)(1+2cosx+1)=0 sinx-cosx=o  / cosx                                 или                        2+2cosx=0 tgx-1=o                                                                                      cosx=0 tgx=1                                                                                           x=П/2 +Пk x=П/4+пk                                  k=0    x=П/4 (пренадлежит интервалу)                            k=0   x=П/2 прен. k=1  x=п/4 + П не пренадл.                                                k=1   x= 3П/2  прен.     k=-1  x=-П не прен.                                                                 k=2 x=5П/2 не прен                                                                                                     k=-1 x=-П/2 прен.                                                                                                        k=-2  x=-3П/2 прен. Ответ: П/4, П/2, 3П/2, -П/2, -3П/2