Найдите корни уравнения tgx+1=0, принадлежащие отрезку [0;2П]
Найдите корни уравнения tgx+1=0, принадлежащие отрезку [0;2П]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьtgx+1=0
tgx=-1
x=-π/4 + πn, n∈Z
На отрезке [0; 2π]:
0≤ -π/4 +πn ≤2π
π/4 ≤ πn ≤ 2π +π/4
π/4 ≤ πn ≤ 9π/4
1/4 ≤ n ≤ 9/4
n=1; 2
При n=1 x=-π/4 +π =3π/4
n=2 x=-π/4 +2π = 7π/4
Ответ: 3π/4; 7π/4.
Гость[latex] tgx+1=0\\tgx=-1\\x=- \frac{ \pi }{4} + \pi n\\\\n=1\\x=- \frac{ \pi }{4} + \pi = \frac{- \pi +4 \pi }{4} = \frac{3 \pi }{4} \\ n=2\\x=- \frac{ \pi }{4} +2 \pi = \frac{- \pi +8 \pi }{4} = \frac{7 \pi }{4} [/latex]
[latex]n=1\\n=2[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы