Найдите косинус угла между векторами (11/12;2/9;0) и (0;-1/4;0).

Найдем скалярное произведение векторов:a · b = ax · bx + ay · by + az · bz = (11/12) · 0 + (2/9) · (-1/4) + 0 · 0 = 0 - (1/18) + 0 = -1/18Найдем длины векторов:|a| = √ax² + ay² + az² = √(11/12)² + (2/9)²2 + 0² = √121/144 + 4/81 + 0 = √1153/1296 = √1153/36. |b| = √bx² + by² + bz² = √0² + (-1/4)²+ 0² = √0 + (1/16) + 0 = √1/16 = 1/4 = 0,25.Найдем угол между векторами:cos α = a · b|a||b|cos α = -1/18/(√1153/36 · 0.25) = -8/√1153 ≈ -0,23560.