Найдите критические точки функции f(x)=1+sin2x

Найдем производную функции 1+sin2x и приравняем ее к нулю: производная равна 2cos2x Приравняем ее к нулю: 2cos2x=0,   cos2x  =0. Найдем х, для этого по формуле косинуса двойного угла получим  cos2x=1-2sin (в квадрате) х ,  отсюда:   sin(в квадрате)х = 1/2 ,  sin  х = +- 1/(корень из 2)   х = +- arcsin  1/(корень из 2)  Отсюда критические точки: х = (-1)в степени n    * П/4 + Пn, где n - любое целое число.