Найдите [latex]( \frac{ x_{1} }{ x_{2}+1 } )^{2}+ ( \frac{ x_{2} }{ x_{1}+1 } )^{2} [/latex] если число x1 и x2 являются корнями уравнения x²+3x+1=0

x^2+3x+1=0 По Теореме Виета: x1*x2=1 x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2*x1*x2=9-2=7 (x1+1)*(x2+1)=x1*x2+(x1+x2)+1= 1-3+1=-1 (-2*x1*x2)/(x1+1)*(x2+1)=2 Тогда получим: (x1/(x2+1))^2+(x2/(x1+1))^2+ 2*(x1*x2)/(x1+1)*(x2+1)+2=(x1/(x2+1)+x2/(x1+1) )^2+2= ( ( x1^2+x2^2+x1+x2)/(x1+1)*(x2+1))^2+2=( 7-3)^2/(-1)^2+2=4^2+2=18 Ответ:18