Найдите m чтобы выражение mx^2-8x+9m был бы формулой квадрат разности?

из условия следует что (в ПЧ - квадрат разности) [latex]mx^2-8x+9m=(ax-b)^2[/latex] или [latex]mx^2-8x+9m=a^2x^2-2abx+b^2[/latex] приравняя при соотвествующих степенях х коэффициенты получаем (метод неопределенных коэффициентов) [latex]a^2=m;2ab=8;b^2=9m[/latex] [latex]ab=4;a^2b^2=9m^2[/latex] [latex]m^2=\frac{(ab)^2}{9}=\frac{16}{9}=(\frac{4}{3})^2[/latex] [latex]m_1=\frac{4}{3}[/latex] [latex]m_2=-\frac{4}{3}[/latex] [latex]m \geq 0[/latex] [latex]m=\frac{4}{3}[/latex]