Найдите максимум и минимум функции на отрезке [-1;2] если y=x^3+3x

y=x^3+3x; y=(-1)*(-1)*(-1)+3*(-1); y= -3-1 у=-4 у=2*2*2+3*2 у= 8+6 у=14!

Найдем производную функции   [latex]y'=(x^3+3x)'=3x^2+3[/latex] Приравниваем ее к нулю [latex]3x^2+3=0|:3\\ x^2+1=0[/latex] Очевидно, что уравнение решений не имеет, т.к. левая часть уравнения принимает только положительные значения. Найдем наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [latex]y(-1)=(-1)^3+3\cdot(-1)=-4[/latex] минимум [latex]y(2)=2^3+3\cdot2=14[/latex] максимум