Найдите множество решений неравенства: 1.) 3x-5(6-x) больше или равно 6+7(x-4) 2.) (x-9)(x+3) меньше или равно 9+(x-3)^2

Школьные Знания.com Никусик9090 5-9 Алгебра 5+3 б Решите неравенство N1 1)x-8/11+x<0 2)13+x/2,5x>0 3)x+7/3-x<0 4)2x-4/x+2>0 N2 Найдите целые решения неравенства 1)(x-1)(x+1)меньше или равно 0 2)-x^2-5x+6>0 3)2+x-x^2 больше или равно 0 4)3x^2-7x+2<0 Попроси больше объяснений следить Отметить нарушение Eric0911 07.04.2015 Ответы и объяснения M11m главный мозг 1. 1) х-8 <0 11+х Используем метод интервалов: (х-8)(11+х)<0 {(x-8)(x+11)<0 {(x-8)(x+11)<0 {11+x≠0 {x≠-11 Отметим нули функции f(x)=(x-8)(x+11): х=8 х=-11 + - + ------- -11 --------- 8 --------- \\\\\\\\\\\\\\ x∈(-11; 8) 2) 13+х >0 2,5х {2.5x(13+x)>0 {x(x+13)>0 {2.5x≠0 {x≠0 x(x+13)>0 x=0 x=-13 + - + ------- -13 --------- 0 --------- \\\\\\\\\ \\\\\\\\\ x∈(-∞; -13)∨(0; ∞) 3) х+7 <0 3-х {(x+7)(3-x)<0 {-(x-3)(x+7)<0 {(x-3)(x+7)>0 {3-x≠0 {x≠3 {x≠3 (x-3)(x+7)>0 x=3 x=-7 + - + -------- -7 -------- 3 --------- \\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\ x∈(-∞; -7)∨(3; ∞) 4) 2х-4 >0 x+2 {(2x-4)(x+2)>0 {2(x-2)(x+2)>0 {(x-2)(x+2)>0 {x+2≠0 {x≠-2 {x≠-2 (x-2)(x+2)>0 x=2 x=-2 + - + ------- -2 -------- 2 -------- \\\\\\\\ \\\\\\\\\ x∈(-∞; -2)∨(2; ∞) 2. 1) (х-1)(х+1)≤0 х=1 х=-1 + - + -------- -1 ------- 1 -------- \\\\\\\\\\ х∈[-1; 1] х={-1; 0; 1} - целые решения неравенства 2) -х²-5х+6>0 x²+5x-6<0 Парабола, ветви направлены вверх. Нули функции: х²+5х-6=0 Д=25+24=49 х₁=-5-7=-6 2 х₂=-5+7=1 2 + - + ------- -6 ------- 1 -------- \\\\\\\\\ x∈(-6; 1) х={-5; -4; -3; -2; -1; 0} 3) 2+x-x²≥0 -x²+x+2≥0 x²-x-2≤0 x²-x-2=0 D=1+8=9 x₁=1-3=-1 2 x₂=1+3=2 2 + - + --------- -1 ------- 2 ------- \\\\\\\\\\ x∈[-1; 2] х={-1; 0; 1; 2} 4) 3х²-7х+2<0 3x²-7x+2=0 D=49-4*3*2=49-24=25 x₁=7-5 = 1 6 3 x₂= 12= 2 6 + - + -------- 1 -------- 2 ------- 3 \\\\\\\\ x∈(¹/₃; 2) х={1}