Найдите множество значений функции у=х^2+3х+1

[latex]y=x^2+3x+1 [/latex] - степенная квадратическая функция, график - парабола ветками вверх. Вершины параболы:[latex]x_{_B}=-\frac{b}{2a}=-\frac{3}{2}=-1.5 \\y_{_B}=\frac{9}{4}-\frac{9}{2}+1=\frac{9-18+4}{4}=\frac{-5}{4}=-1.25[/latex] Или по критическим точкам: [latex]y'=(x^2+3x+1)'=2x+3 \\Krit. tochki: 2x+3=0 \\x=-\frac{3}{2} \\f'(-2)=4-6+1=-1 \\f'(0)=1 \\Znachit:\ x_{_{min}}=-\frac{3}{2};\ y_{_{min}}=-\frac{5}{4} [/latex] [latex]OTBET:E(y)\in [-1.25; +\infty][/latex]