Найдите множество значений функции y=4-5cos3x

y=4-5cos3x Функция cos принимает значения  от -1  до 1 Следовательно значение у будет изменятся от 4-5(1) = 4-5 =-1     до  4-5(-1)=9 Или подробнее Функция cos3х периодическая с периодм 2пи/3 Значит исследуемый интервал значений х от 0 до 2пи/3 [0;2пи/3] Значения на концах отрезка y(0) =y(2пи/3) = 4-5cos0 =-1 Найдем экстремумы функции y' = 15sin3x Приравняем к нулю и найдем критические точки  y'=0    или 15sin3x =0                       sin3x =0                          3x =пи*n                          x=пи*n/3 для n=1                         x=пи/3 Значение функции  y(пи/3) =4-5соs(3*пи/3)=4+5=9 Следовательно максимаьное значение функции равно 9 , а минимальное равно -1

y = 4 - 5cos3x Функция  f(x) = cosx  принимает  значения  от  -1  до  +1. Функция  f(x) =  cos3x   также  принимает   значения   от  -1  до  +1. Функция   f(x)  =  -5cos3x    будет  принимать  значения  от  -5   до   +5. Тогда   функция   у  =  4  -  5cos3x     будет  принимать  значения от   4  -  5  =   -1    до     4   +   5   =   +9.   Ответ.            ( -1;    +9)