Найдите наибольшее четырехзначное число, кратное 11,у которого произведение его цифр равно 12

Пусть ABCD - задуманное 4-значное число, тогда согласно условию задачи: 1) Делится на 11, значит сумма цифр, стоящих на четных местах, равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах: [latex]A+C=B+D[/latex] 2) Произведение цифр равно 12: [latex]A*B*C*D=12[/latex] A, B, C, D - целые числа от 0 до 9. Разложим 12 на 4-е множителя: 12=3*1*1*4=3*1*2*2 Проверим, какая из четверок чисел соответствует условию 1) [latex]3+1=2+2[/latex] - верно, Число должно быть наибольшим, т.е. цифра А больше цифры В, значит искомое число [latex]ABCD=3212[/latex] Ответ: 3212