Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x) на указанном промежутке: F(x)=8x^2 +1//4x,(0;+ ∞) F(x)=(x^2 -x+4)//x^2+4 [0;+∞) F(x)=(x^2 -5x+6)//x^2 +1 (-∞;0]

F(x)=8x^2 +1//4x,(0;+ ∞) F`(x)=[16x*4x-4*(8x²+1)]/16x²=(64x²-32x²-4)/16x²=(32x²-4)/16x²=0 4(8x²-1)=0 4(2√2x-1)(2√2x+1)=0 x=1/2√2  x=-1/2√2              +                          _                      + ---------------(-1/2√2)---------------(1/2√2)----------------                    max                        min ymax=(8*1/8+1):(4*1/2√2)=2:√2=√2 ymin=(8*1/8+1);(-4*1/2√2)=2:(-√2)=-√2 F(x)=(x^2 -x+4)//x^2+4 [0;+∞) F`(x)=[(2x-1)*(x²+4)-2x*(x²-x+4)]/(x²+4)²= =(2x³+8x-x²-4-2x³+2x²-8x)/(x²+4)²=(x²-4)/(x²+4)²=0 (x-2)(x+2)=0 x=2  x=-2            +                            _                         + ---------------(-2)----------[0]--------------(2)----------------------                                                            min ymin=(4-2+4)/(4+4)=6/8=3/4     F(x)=(x^2 -5x+6)//x^2 +1 (-∞;0] F`(x)=[(2x-5)(x²+1)-2x(x²-5x+6)]/(x²+1)²= =(2x³+2x-5x²-5-2x³+10x²-12x)/(x²+1)²=(5x²-10x-5)/(x²+4)²=0 5(x²-2x-1)=0 D=4+4=8 x1=(2-2√2)/2=1-√2 U x2=1+√2                +                          _                            + -----------------(1-√2)-----------[0]-------(1+√2)---------------------                      max ymax=[(1-√2)²-5(1-√2)+6)]/[(1-√2)²+1]=(1-2√2+2-5+5√2+6)/(1-2√2+2+1)= =(4+3√2)/(4-2√2)=(4+3√2)(4+2√2)/(16-8)=(16+20√2+12)/8=(28+20√2)/8= =(7+5√2)/2