Найдите наибольшее и наименьшее значение функции[latex]x + \frac{1}{x-2} [/latex]

  y = x+1/x-2  f'0(x*) = 0  Пусть f0(x) дважды дифференцируемая по x, принадлежащему множеству D.  Если в точке x* выполняется условие: f'0(x*) = 0 f''0(x*) > 0 то точка x* является точкой глобального минимума функции. Если в точке x* выполняется условие: f'0(x*) = 0 f''0(x*) < 0 то точка x* - глобальный максимум. Решение. Находим первую производную функции: y' = 1-1/x2    или y' = (x2-1)/x2 Приравниваем ее к нулю: (x2-1)/x2 = 0 x1 = -1 x2 = 1 Вычисляем значения функции  f(-1) = -4 f(1) = 0 Ответ: fmin = -4, fmax = 0