Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения:а)5cos^4a-5sin^4aб)1-4sina*cosaПожалуйста,очень подробно
Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения:а)5cos^4a-5sin^4a
б)1-4sina*cosa
Пожалуйста,очень подробно
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]a)\; 5cos^4a-5sin^4a=5(cos^2a-sin^2a)(cos^2a+sin^2a)=\\=5(cos^2a-sin^2a)=5cos2a\\-1 \leq cos2a \leq 1\\-5 \leq 5cos2a \leq 5\\\\b)\; 1-4sina\cdot cosa=1-2(2sina\cdot cosa)=1-2sin2a\\-1 \leq sin2a \leq 1\\-2 \leq -2sin2a \leq 2\\-1 \leq 1-2sin2a \leq 3[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы