Найдите наибольшее и наименьшее значения функции: 1) f(x)=3x^2-12x+1 на [1;4] 2) f(x)=x^3-x^2-8x+9 на[0; 3]

1) [latex]f(x)=3x^2-12x+1[/latex],     [latex][1;4][/latex] [latex]f'(x)=(3x^2-12x+1)'=2*3x-12=6x-12[/latex] [latex]f'(x)=0[/latex] [latex]6x-12=0[/latex] [latex]6x=12[/latex] [latex]x=2[/latex] ∈ [latex][1;4][/latex] [latex]f(1)=3*1^2-12*1+1=-8[/latex] [latex]f(2)=3*2^2-12*2+1=12-24+1=-11[/latex]  - наименьшее значение [latex]f(4)=3*4^2-12*4+1=48-48+1=1[/latex]  - наибольшее значение 2) [latex]f(x)=x^3-x^2-8x+9[/latex],     [latex][0;3][/latex] [latex]f'(x)=(x^3-x^2-8x+9)'=3x^2-2x-8[/latex] [latex]f'(x)=0[/latex] [latex]3x^2-2x-8=0[/latex] [latex]D=(-2)^2-4*3*(-8)=4+96=100[/latex] [latex]x_1= \frac{2+10}{6}=2 [/latex] ∈ [latex][0;3][/latex] [latex]x_2= \frac{2-10}{6}=- \frac{4}{3} [/latex] ∉   [latex][0;3][/latex] [latex]f(0)=0^3-0^2-8*0+9=9[/latex]  - наибольшее значение [latex]f(2)=2^3-2^2-8*2+9=8-4-16+9=-3[/latex]  - наименьшее значение [latex]f(3)=3^3-3^2-8*3+9=27-9-24+9=3[/latex]